Sono stato lo scorso Novembre a Riga, rispetto a qualche anno fa hanno introdotto una tessera magnetica per gli autobus (hanno tagliato sul personale).
Costa mi pare 5 o 7 euro (forse 10 lats), e si hanno 10 corse (non proprio economicissimo).
Se non vuoi aspettare l'autobus che va dall'aeroporto in centro, conviene andare alle partenze ed aspettare un taxi che scarica la gente che arriva dalla citta' (i taxi per l'aeroporto hanno l'esclusiva, i taxi che arrivano da fuori dovrebbero tornare in centro vuoti, quindi spunteresti un discreto prezzo per farti portare direttamente in hotel, sui 10 euro circa).
Se vuoi spendere veramente poco (15 euro) ed avere la tua stanza singola (no ostello), guarda qui, sarebbe solo per studenti ma danno la stanza anche ai non studenti per alcuni giorni (eventualmente scrivigli una bella email).
http://www.hotelprima.lv/eng/index.htm
Non e' proprio in centro, ma ci arrivi con meno di 10 minuti di trolleybus (n. 15).
Tutti i trolleybus funzionano con la tessera sopra citata.